Comment la planification sous contraintes est-elle améliorée par la data science ?

La Data Science regroupe plusieurs disciplines dont l’objectif est d’analyser de grandes quantités de données et d’en extraire des connaissances. Elle inclut des techniques provenant de l’informatique, de l’analyse des données, des statistiques, ou encore des mathématiques décisionnelles.

Vous vous demandez probablement quel pourrait bien être le lien entre ce domaine et la planification sous contrainte. Ne vous inquiétez pas, nous allons y venir.

Avec la Data Science, nous pouvons exploiter les données pour la modélisation de comportements. Elle facilite aussi la prise de décision et les prévisions par l’utilisation d’algorithmes. Et dans le domaine de la planification, cette technique est tout simplement innovatrice.

Une planification sous contraintes simplifiée avec la Data Science

Nous vivons aujourd’hui dans un contexte assez délicat. La crise sanitaire bloque plusieurs secteurs et la quasi-totalité des entreprises est impactée. Celles-ci devront désormais être plus réactives en ajustant leur planning et leurs ressources selon les besoins ou les circonstances.

Contraintes obligent, les enjeux de la planification deviennent nombreux. Par exemple, il faudra éviter :

• les coûts additionnels comme les heures supplémentaires, les intérims, etc. ;
• les situations de sous-effectif ou de sureffectifs ;
• la gestion des absences, des congés, etc.

Le planificateur va alors jouer un rôle central pour la stabilité de l’entreprise. Bien que cela puisse se transformer en véritable casse-tête, il devra gérer les contraintes telles que :

• Contraintes légales qui incluent la durée du travail, les congés, les périodes de formations, etc. ;
• Contraintes liées à la satisfaction des employés et de leurs besoins ;
• Contraintes relatives à la compétence du personnel face aux tâches à effectuer.

En ajoutant la crise sanitaire présente, la situation devient encore plus problématique. Le planificateur doit donc considérer d’autres facteurs comme la distanciation sociale, l’assouplissement du mode de travail (télétravail), les éventualités de contraintes médicales, etc.

Cela étant, l’intervention d’un outil de planification automatique des ressources devient indispensable. Cependant, leur simple utilisation ne peut pas tout résoudre. Il faut l’exploiter tout en l’accompagnant d’une meilleure approche data.

Les algorithmes pour résoudre les problèmes d’optimisation sous contraintes

La planification sous contraintes fait partie des problèmes d’optimisation bien connus des mathématiciens. Elle appartient au groupe de problèmes nommés « NP-difficiles » qui veut dire « Non déterminisme Polynomial ». Sans entrer dans les détails mathématiques, il s’agit d’un type de problème complexe qui ne se résout que dans un temps polynomial.

Fort heureusement, les méthodes pour résoudre un problème d’optimisation sous contraintes sont nombreuses.

La solution la plus optimale peut être obtenue en utilisant la programmation linéaire. Cependant, le calcul peut devenir ardu. Il faudra alors attendre une résolution complète avant d’observer des résultats.

Les heuristiques et les métaheuristiques

Ne vous inquiétez pas, ces mots font moins peur qu’ils en ont l’air. Ce sont des méthodes utilisées pour la résolution des problèmes qui impliquent d’examiner plusieurs combinaisons. Nous parlons aussi de phénomènes d’explosion combinatoire pour désigner ces nombres qui augmentent avec la ligne de donnée à traiter.

Ces méthodes se basent aussi sur la stratégie qui consiste à se déplacer dans l’espace des solutions d’une fonction économique dans l’espoir d’y atteindre le maximum global.

Posons cette analogie pour expliquer d’une manière plus simple : vous vous trouvez devant une rivière et vous devez la traverser. Et pour le faire, vous devrez sauter de pierre en pierre.

La méthode linéaire peut se présenter comme la modélisation de l’ensemble du problème (calculer la distance entre chaque pierre, mesurer la largeur de la rivière, la taille des pierres, etc.). Ensuite, il faudra calculer le parcours optimum avant de traverser.

L’heuristique quant à elle consiste au contraire à vous lancer plus vite en sautant de pierre en pierre pour vous rapprocher de l’autre rive. Toutefois, vous êtes en mesure de revenir en arrière si nécessaire. Vous commencez à comprendre ? Dans le premier cas, vous auriez trouvé le chemin optimal. Dans le second, vous seriez arrivé plus vite sur l’autre rive.

Avec ces méthodes, vous pouvez obtenir une solution satisfaisante dans le meilleur des temps. Et cela en ne choisissant d’explorer qu’une partie de l’espace des combinaisons. Si nous nous focalisons sur la réactivité, elles sont mieux adaptées.

Les métaheuristiques sont plus développées que les heuristiques. Pour cause, elles traversent l’espace de solutions en tentant d’explorer les zones prometteuses. Surtout, elles effectuent ce parcours tout en se gardant de se faire « enfermé » par un optimum local (maximum ou minimum). Leur utilisation est donc plus que recommandée.

Les métaheuristiques les plus courantes et qui peuvent s’utiliser dans les cas de problèmes de planification sous contraintes sont les suivantes :

• Le recuit simulé qui arpente l’espace de recherche en s’autorisant de dégrader sa solution pour avancer des optima locaux. Dans ce processus, le recuit acceptera moins les dégradations, ce qui pourrait conduire à une convergence vers un optimum global ;
• La méthode Tabou est l’opposé du recuit simulé. Il s’agit d’une méthode déterministe qui dispose d’une notion de mémoire. L’algorithme est poussé à trouver des optima locaux à partir du choix du meilleur voisin. Certains mouvements sont rendus « tabous » par la limite du voisinage de la solution de l’exploration de l’espace de recherche. L’algorithme va alors visiter en théorie l’optimum global ;
• Les algorithmes évolutionnaires résultent de la théorie de l’évolution darwinienne. Ils manœuvrent plusieurs solutions en simultané, et effectuent des combinaisons pour en former de nouvelles. Cela va augmenter les chances d’aboutir aux combinaisons des « bonnes caractéristiques ». Ainsi, découvrir un optimum global.

Selon la circonstance, adopter une ou plusieurs de ces méthodes est testable et comparable pour parvenir à de meilleurs résultats dans une procédure de test and learn.

Conclusion

Maintenant, vous comprenez le principe d’une planification sous contraintes et comment la Data Science peut l’améliorer. Dans un contexte incertain comme celui de la crise sanitaire, ce type d’automatisation devient fondamentale. Elle permet surtout de gagner du temps et de trouver les meilleures solutions en temps réel.

Le temps ainsi gagné vous aidera à mieux vous concentrer sur d’autres tâches comme le pilotage de l’activité ainsi que la surveillance des indicateurs de performance. Mais pour qu’elle soit efficace, la vérification de leur appropriation et de leur utilisation par les planificateurs reste nécessaire. Ainsi, la performance sur terrain sera garantie.

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